🚀 go-pugleaf

Diedrich Ehlerding schrieb am Samstag, 11. November 2023 um 15:30:53 UTC+1:
> neu...@tuhh.de meinte:
> > Eine Aufgabe für Tüftler 
> > – von „Meister Eder“ aus Spektrum der Wissenschaft. 
> > Man muß eher rechnen können als höhere Mathematik. 
> > 
> > BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB Skizze a² 
> > BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB 
> > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > 
> > Ein Quadrat ist in 5 Rechtecke unterteilt: „B“, „6“, „X“, „O“ und „C“. 
> > Die Rechtecke sind alle gleich groß! 
> > „B“ hat die Breite b und die Länge a der Quadratseite. 
> > „6“ hat die breite 6. 
> > „C“ hat die breite c. 
> > 
> > Wie groß ist die Fläche des Quadrates (a²), 
> > wenn die schmale Seite von „6“ 6 ist?
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> Notation: a sei die gesuchte Seitenlänge. Ich bezeichne senkrechte 
> Seiten mit Großbuchstaben, waagerechte mit Kleinbuchstaben. Und die 
> Seiten des Rechtecks "6" bezeichne ich mit S bzw. s, weil ich keine 
> große und kleine 6 im Font habe. 
> 
> Aus der Aufgabe geht zunächst hervor: 
> 
> b=a (1) 
> 
> s=6 (2) 
> 
> S+B=a (3) 
> 
> Und alle Rechtecke sind gleich groß, also 
> 
> sS=bB=cC=oO=xX=a²/5 (4) 
> 
> Daher ist zunächst wegen (1) bB=aB=a²/5 oder 
> 
> B=a/5 (5) 
> 
> und daher wegen (3) S+a/5=a oder 
> 
> S=4a/5 (6) 
> 
> Daher ist wegen (2), (4) und (6) 
> 
> a²=sS + (bB+oO+xX+cC) 
> =24a/5 + 4a²/5 
> 
> oder 
> 
> a²/5=24a/5 
> 
> oder 
> 
> a=24. 
> 
> 
> Damit ist die Gesamtfläche a²=576. 
> 
> -- 
> gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4 
> fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4 
> HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.


Hui, das ging ja schnell - Glückwunsch (ja es war "nur" rechnen!).
Und viele Wege führen nach Rom ;-)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ab= (a-b)6= (a-6)c= (a –(b+c))(a-6)/2
--> ab= 6a -6b oder a= 6b/(6-b)
Und 2c= a -b -c oder c= (a-b)/3
Und (a-b)6= (a-6)(a-b)/3 
oder a=24 --> b=24/5 und c=32/5
Man braucht zur Lösung nur a=24 also a²= 576

Ein schönes Wochenende

neu...@tuhh.de schrieb am Samstag, 11. November 2023 um 15:57:28 UTC+1:
> Diedrich Ehlerding schrieb am Samstag, 11. November 2023 um 15:30:53 UTC+1: 
> > neu...@tuhh.de meinte: 
> > > Eine Aufgabe für Tüftler 
> > > – von „Meister Eder“ aus Spektrum der Wissenschaft. 
> > > Man muß eher rechnen können als höhere Mathematik. 
> > > 
> > > BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB Skizze a² 
> > > BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB 
> > > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > > 6666 XXXXXXXXXX OOOOOOOOO 
> > > 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > > 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > > 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > > 
> > > Ein Quadrat ist in 5 Rechtecke unterteilt: „B“, „6“, „X“, „O“ und „C“. 
> > > Die Rechtecke sind alle gleich groß! 
> > > „B“ hat die Breite b und die Länge a der Quadratseite. 
> > > „6“ hat die breite 6. 
> > > „C“ hat die breite c. 
> > > 
> > > Wie groß ist die Fläche des Quadrates (a²), 
> > > wenn die schmale Seite von „6“ 6 ist? 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > . 
> > Notation: a sei die gesuchte Seitenlänge. Ich bezeichne senkrechte 
> > Seiten mit Großbuchstaben, waagerechte mit Kleinbuchstaben. Und die 
> > Seiten des Rechtecks "6" bezeichne ich mit S bzw. s, weil ich keine 
> > große und kleine 6 im Font habe. 
> > 
> > Aus der Aufgabe geht zunächst hervor: 
> > 
> > b=a (1) 
> > 
> > s=6 (2) 
> > 
> > S+B=a (3) 
> > 
> > Und alle Rechtecke sind gleich groß, also 
> > 
> > sS=bB=cC=oO=xX=a²/5 (4) 
> > 
> > Daher ist zunächst wegen (1) bB=aB=a²/5 oder 
> > 
> > B=a/5 (5) 
> > 
> > und daher wegen (3) S+a/5=a oder 
> > 
> > S=4a/5 (6) 
> > 
> > Daher ist wegen (2), (4) und (6) 
> > 
> > a²=sS + (bB+oO+xX+cC) 
> > =24a/5 + 4a²/5 
> > 
> > oder 
> > 
> > a²/5=24a/5 
> > 
> > oder 
> > 
> > a=24. 
> > 
> > 
> > Damit ist die Gesamtfläche a²=576. 
> > 
> > -- 
> > gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4 
> > fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4 
> > HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.
> Hui, das ging ja schnell - Glückwunsch (ja es war "nur" rechnen!). 
> Und viele Wege führen nach Rom ;-)
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> . 
> .
> ab= (a-b)6= (a-6)c= (a –(b+c))(a-6)/2 
> --> ab= 6a -6b oder a= 6b/(6-b) 
> Und 2c= a -b -c oder c= (a-b)/3 
> Und (a-b)6= (a-6)(a-b)/3 
> oder a=24 --> b=24/5 und c=32/5 
> Man braucht zur Lösung nur a=24 also a²= 576 
> 
> Ein schönes Wochenende

Nachschlag für weitere Tüftler, und nu‘ noch so:

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB   Skizze a²
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC
6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC
6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC
6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO


Wieder 5 flächengleiche Rechtecke nach Skizze: "B“, "6“, "C“ und 2x "O“ bilden ein Quadrat.
Und die schmaler Seite von "6“ = 15.
Wie groß ist die Fläche des Quadrates? Und wie groß ist die lange Seite von "6" ?

Auf ein Neues - SIggi N.

neu...@tuhh.de meinte:

> Eine Aufgabe für Tüftler
> – von „Meister Eder“ aus Spektrum der Wissenschaft.
> Man muß eher rechnen können als höhere Mathematik.
>
> BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB Skizze a²
> BBBBBB BBBBBB BBBBBB BBBBBB
> 6666  XXXXXXXXXX  OOOOOOOOO
> 6666  XXXXXXXXXX  OOOOOOOOO
> 6666  XXXXXXXXXX  OOOOOOOOO
> 6666  XXXXXXXXXX  OOOOOOOOO
> 6666  XXXXXXXXXX  OOOOOOOOO
> 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
> 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
> 6666CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
>
> Ein Quadrat ist in 5 Rechtecke unterteilt: „B“, „6“, „X“, „O“ und „C“.
> Die Rechtecke sind alle gleich groß!
> „B“ hat die Breite b und die Länge a der Quadratseite.
> „6“ hat die breite 6.
> „C“ hat die breite c.
>
> Wie groß ist die Fläche des Quadrates (a²),
> wenn die schmale Seite von „6“ 6 ist?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Notation: a sei die gesuchte Seitenlänge. Ich bezeichne senkrechte
Seiten mit Großbuchstaben, waagerechte mit Kleinbuchstaben. Und die
Seiten des Rechtecks "6" bezeichne ich mit S bzw. s, weil ich keine
große und kleine 6 im Font habe.

Aus der Aufgabe geht zunächst hervor:

b=a                    (1)

s=6                    (2)

S+B=a                  (3)

Und alle Rechtecke sind gleich groß, also

sS»Ì=oO=xX=a²/5    (4)

Daher ist zunächst wegen (1) bB«=a²/5 oder

B=a/5                  (5)

und daher wegen (3) S+a/5=a oder

SJ/5                 (6)

Daher ist wegen (2), (4) und (6)

a²=sS    +  (bB+oO+xX+cC)
  $a/5 +  4a²/5

oder

a²/5$a/5

oder

a$.


Damit ist die Gesamtfläche a²W6.

--
 gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
 fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8  C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
 HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.

neu...@tuhh.de meinte:

> Nachschlag für weitere Tüftler, und nu‘ noch so:
>
> BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB   Skizze a²
> BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
> 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
> 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
> 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
> 6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC
> 6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC
> 6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC
> 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
> 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
> 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO
>
>
> Wieder 5 flächengleiche Rechtecke nach Skizze: "B“, "6“, "C“ und 2x
> "O“ bilden ein Quadrat. Und die schmaler Seite von "6“ = 15.
> Wie groß ist die Fläche des Quadrates? Und wie groß ist die lange
> Seite von "6" ?

Bezeichnungen wieder wie in meiner ersten Lösung.

Wie im ersten Fall ist wieder b=a/5 und SJ/5, und nun ist
15*4a/5=a²/5, also a` und die Flöäche 3600.

Es ist völlig egal, ob rechts neben dem Rechteck "6" die flächengleichen
Rechtecke O, C und O übereinander  oder wie im ersten Rätsel die
flächengleichen  Rechtecke X, O und C in anderer geometrischer Anordnung
liegen; es kommt nur darauf an, dass alle die gleiche Fläche von je a²/5
haben.
--
 gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4
 fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8  C7D1 D36A D663 E6DB 91A4
 HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.

Diedrich Ehlerding schrieb am Sonntag, 12. November 2023 um 14:43:38 UTC+1:
> neu...@tuhh.de meinte:
> > Nachschlag für weitere Tüftler, und nu‘ noch so: 
> > 
> > BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB Skizze a² 
> > BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB 
> > 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
> > 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
> > 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
> > 6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > 6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > 6666 CCCCCCCCCCCCCCCCCC 
> > 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
> > 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
> > 6666 OOOOOOOOOOOOOOOOO 
> > 
> > 
> > Wieder 5 flächengleiche Rechtecke nach Skizze: "B“, "6“, "C“ und 2x 
> > "O“ bilden ein Quadrat. Und die schmaler Seite von "6“ = 15. 
> > Wie groß ist die Fläche des Quadrates? Und wie groß ist die lange 
> > Seite von "6" ?
> Bezeichnungen wieder wie in meiner ersten Lösung. 
> 
> Wie im ersten Fall ist wieder b=a/5 und S=4a/5, und nun ist 
> 15*4a/5=a²/5, also a=60 und die Flöäche 3600. 
> 
> Es ist völlig egal, ob rechts neben dem Rechteck "6" die flächengleichen 
> Rechtecke O, C und O übereinander oder wie im ersten Rätsel die 
> flächengleichen Rechtecke X, O und C in anderer geometrischer Anordnung 
> liegen; es kommt nur darauf an, dass alle die gleiche Fläche von je a²/5 
> haben.
> -- 
> gpg-Key (DSA 1024) D36AD663E6DB91A4 
> fingerprint = 2983 4D54 E00B 8483 B5B8 C7D1 D36A D663 E6DB 91A4 
> HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.

Nochmal Glückwunsch - und Klar, ich wollt ggf. nur einer zweiten Idee den Raum geben!

VG Siggi N.